Adição algébrica de monómios e polinómios

 

Lembra-te que: Toda a expressão que se pode transformar numa adição de números relativos se chama adição ou soma algébrica.

Exemplo: (+2) + (-3) - (-5) = (+2) + (-3) + (+5) = 2 - 3 + 5

 

Para efectuarmos a adição algébrica de dois polinómios, adicionamos todos os seus termos semelhantes.

 

Exemplos: 

Monómios

  • 2xy - 5xy = -3xy
  • Mantém-se a parte literal: xy
  • Efectua-se: 2 - 5 = -3
  • 10x7 + 3x7 = 13x7
  • Mantém-se a parte literal: x7
  • Efectua-se: 10 + 3= 13
  • 2a2 + 3b
  • Não se pode simplificar porque os monómios não são semelhantes, isto é, não têm a mesma parte literal.
Polinómios
  • (3x2 -6x+5) - (-5x2+8x)=

= 3x2 - 6x + 5 + 5x2 - 8x=

1º Tirar os parêntesis da forma habitual: o primeiro tira-se mantendo os sinais das parcelas (é como se estivesse um sinal "+" antes do parêntesis); o segundo tira-se trocando os sinais das parcelas (porque tem um sinal "-" antes do parêntesis)

 

=3x2 + 5x2 - 6x - 8x + 5= 2º Usar a propriedade comutativa para juntar os termos semelhantes

 

=    8x2 - 14x +5

 

3º Reduzir os termos semelhantes:
  •  3x2 + 5x2 = 8x2
  • -6x - 8x= - 14x
  • (a4 +3a2-a) + (2a2+5a)=

= a4 + 3a2 - a +2a2+ 5a=

1º Tirar os parêntesis da forma habitual: o primeiro tira-se mantendo os sinais das parcelas (é como se estivesse um sinal "+" antes do parêntesis); o segundo tira-se mantendo os sinais das parcelas (porque tem um sinal "+" antes do parêntesis)

 

=a4 + 3a2 +2a2 - a + 5a= 2º Usar a propriedade comutativa para juntar os termos semelhantes

 

=a4 + 5a2 + 4a

 

3º Reduzir os termos semelhantes:
  •  3a2 +2a2= 5a2
  • - a + 5a= 4a
   
   

Tenta resolver os seguintes exercícios e, no final, compara a tua resolução com a que é proposta.

1.   Simplifica as expressões:

1.1            -4y2 + 3y2

1.2            5y2 - 3y5  

1.3           

1.4           

1.5           

1.6                                                                                              

                 

2.   Escreve uma expressão simplificada que represente o perímetro das figuras:

2.1  

 

                                                     

            

 

2.2

 

 

 

 

                                                            Resolução

 

 

Tenta agora resolver estes exercícios e integra a sua resolução no portfolio que tens de entregar ao professor.

1. Simplifica as expressões:

1.1            0,4a4 + 2a4

1.2           -2y3 - 5y3  

1.3          

1.4          

1.5         

 

2.   Escreve uma expressão simplificada que represente o perímetro da figura:

 

 

 

 

 

 

 

 

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